Question

請你每次隨便寫出兩個大于0小于1的數x和y，共寫50次，然后，以x、y和1為三條邊構造三角形．

(1)統計一下能構成三角形的概率約為多少？此時x、y應滿足什么條件？

(2)以x、y為坐標的點(x，y)落在單位正方形內，如圖所示，若三角形為鈍角三角形，則滿足，這樣的點落在圖中的區域Ⅰ內；而能構成銳角或直角三角形的相應的點(x，y)則落在區域Ⅱ內，相應的面積即為構成相應三角形的概率．求構成鈍角三角形、銳角三角形的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)；x＋y＞1． (2)；．

提示：

這三個數x、y、1能構成三角形的三邊，必須滿足三角形三邊關系定理，x＋y＞1，相應的點落在正方形內直線x＋y=1的上方，即Ⅰ、Ⅱ兩部分，概率為．若三角形為鈍角三角形，則區域Ⅰ的面積為×，即為構成鈍角三角形的概率；構成銳角或直角三角形的點(x，y)落在區域Ⅱ的面積為，即為構成銳角或直角三角形的概率．