Question

在1×2×3×…×100的乘積中，從右邊數第25個數字是多少？

Answer 1

10，20，30…100，相乘后積的右邊有10個0，（不包括50），除去末尾的0外尾為6；
50乘以2后有2個0，除去末尾的0外尾為1；
25與4相乘右邊有2個0，除去末尾的0外尾為1；
75與12相乘右邊有2個0，除去末尾的0外尾為9；
5×6=30，除去末尾的0外尾為3；
15×35×45×8相乘有3個0，除去末尾的0外尾為9；
55×65×85×95×16相乘有4個0，除去末尾的0外尾為9；
所以積的右邊共有24個0．
1×3×7×9相乘尾數為9；
11×13×14×17×18×19相乘的尾數8；
21×22×23×24×26×27×28×29相乘的尾數6；
同樣31×32×33×34×36×37×38×39相乘的尾數6；
41×42×43×44×46×47×48×49相乘的尾數6；
51×52×53×54×56×57×58×59相乘的尾數6；
61×62×63×64×66×67×68×69相乘的尾數6；
71×72×73×74×76×77×78×79相乘的尾數6；
81×82×83×84×86×87×88×89相乘的尾數6；
91×92×93×94×96×97×98×99相乘的尾數6．
那么6×1×1×9×3×9×9×9×8×6×6×6×6×6×6×6×6的尾為4．
故從右邊數第25個數字是4．