Question

反比例函數y=-

3

x

，若點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是反比例函數y=-

3

x

圖象上的三點，且x₁＞x₂＞0＞x₃，則y₁、y₂、y₃的大小關系（　　）

A．y₃＜y₁＜y₂

B．y₂＜y₁＜y₃

C．y₃＜y₂＜y₁

D．y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析：先根據反比例函數的解析式判斷出函數圖象所在的象限及函數圖象在每一象限內的增減性，再根據x₁＞x₂＞0＞x₃，判斷出A、B、C三點所在象限，故可得出結論．

解答：解：∵函數y=-

3

x

中k=-3＜0，
∴函數圖象在二、四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大，
∵x₁＞x₂＞0＞x₃，
∴A、B兩點在第四象限，C點在第二象限，
∴0＞y₁＞y₂，y₃＞0，
∴y₃＞y₁＞y₂．
故選B．

點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，即反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式．