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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2011•湛江）若：A₃²=3×2=6，A₅³=5×4×3=60，A₅⁴=5×4×3×2=120，A₆⁴=6×5×4×3=360，…，觀察前面計算過程，尋找計算規律計算
A₇³=_________（直接寫出計算結果），并比較A₁₀³_______A₁₀⁴（填“＞”或“＜”或“=”）

210；＜．解析:
A₇³=7×6×5=210；∵A₁₀³=10×9×8=720，A₁₀⁴=10×9×8×7=5040．
∴A₁₀³＜A₁₀⁴．故答案為：210；＜．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•湛江）如圖，拋物線y=x²+bx+c的頂點為D（﹣1，﹣4），與y軸交于點C（0，﹣3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，CD，AD，試證明△ACD為直角三角形；
（3）若點E在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點F，使以A，B，E，F為頂點的的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．