Question

如圖，點A是反比例函數（m是常數，x＞0）上的一個動點，過點A作x軸、y軸的平行線交反比例函數（k為常數，k＞0）于點B、C．當點A的橫坐標逐漸增大時，三角形ABC的面積（ ）

A．先變大再變小
B．先變小再變大
C．不變
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：先設出點A的坐標，求出點B、C的坐標，繼而表示出各圖形的面積，然后根據2S_△ABC=S_矩形AMON-（S_矩形MBFO+S_矩形OECN-S_矩形OFGE）得出S_△ABC的表達式，從而可作出判斷．
解答：
解：設點A的坐標為（a，b），則點B（，b），點C（a，），
故可得矩形OFGE的面積==，
從而可得2S_△ABC=S_矩形AMON-（S_矩形MBFO+S_矩形OECN-S_矩形OFGE），即2S_△ABC=m-（k+k-），
則S_△ABC=-k+為定值．
故選C．
點評：本題考查了反比例函數的幾何意義，難度較大，關鍵是設出點A的坐標，表示出各圖形的面積，要求熟練掌握k的幾何意義．