Question

如圖，∠DAC=30°，∠B=60°，AB⊥AC．
（1）∠DAB+∠B為多少度？
（2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？若平行，請(qǐng)說明理由；若不一定，那么再加上什么條件就平行了？

Answer 1

解：（1）AB⊥AC， 
 ∴∠BAC=90°， ∠B=60°，
∴∠ACB=30°（互為余角），
∴∠DAC=30°=∠ACB，
∴AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；  
（2）由題（1）可知AD∥BC， 但AB不一定平行于CD，
要使它平行可添加條件∠ACD=90°．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可判定兩直線平行．