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如圖，雙曲線經過四邊形OABC的頂點  A、C，∠ABC= 900，OC平分OA與x軸正半軸的夾角．  AB//x軸，將∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,點B’落在 OA上，則四邊形OABC的面積是______
2
延長BC，交x軸于點D，設點C（x，y），AB=a，
∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角，∴CD=CB′，△OCD≌△OCB′，
再由翻折的性質得，BC=B′C，∵雙曲線y= （x＞0）經過四邊形OABC的頂點A、C，
∴S△OCD=xy=1，∴S△OCB′=xy=1，∵AB∥x軸，∴點A（x-a，2y），∴2y（x-a）=2，
∴xy-ay=1，∵xy="2" ∴ay=1，∴S△ABC=ay=，∴SOABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=1++=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(x＞0)的圖象經過點B．

(1)求k的值；
(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．設線段MC′、NA′分別與函數(x＞0)的圖象交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為（﹣6，0），（0，6），點B的橫坐標為﹣4，
小題1:試確定反比例函數的解析式
小題2:求AOB的面積
小題3:直接寫出不等式的解．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知第一象限內的圖象是反比例函數圖象的一個分支，第二象限內的圖象是反比例函數圖象的一個分支，在軸上方有一條平行于軸的直線與它們分別交于點A、B，過點A、B作軸的垂線，垂足分別為C、D.若四邊形ACDB的周長為8且AB<AC，則點A的坐標是 ▲ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線的圖象經過點A，若S△BEC＝2，則k等于
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正比例函數反比例函數由構造一個新函數其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數”）．給出下列幾個命題：
①該函數的圖象是中心對稱圖形；
②當時，該函數在時取得最大值-2；
③的值不可能為1；
④在每個象限內，函數值隨自變量的增大而增大．
其中正確的命題是        ．（請寫出所有正確的命題的序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象相交于點A(1，m)、B(-3,n)，如果，則x的取值范圍是­­____________；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數中，y隨x的增大而減小的是         （   ）
A．y=3xB．y=C．y="x+3" D．y=－

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是反比例函數，且圖像在第二、四象限內，則=       。

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同步練習冊答案
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