Question

已知函數y=-x²-2x+3．
（1）求該函數圖象的頂點坐標、對稱軸及圖象與兩坐標軸的交點坐標；
（2）畫出該函數的大致圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題需要將拋物線的一般式化為頂點式，就可以確定對稱軸，頂點，要求拋物線與x軸的交點，就要把解析式化為交點式．
（2）畫函數圖象主要標出（1）中各點坐標．
解答：解：（1）∵y=-x²-2x+3
=-（x+1）²+4
=-（x+3）（x-1）
∴頂點（-1，4），對稱軸x=-1，與x軸交點（-3，0），（1，0），與y軸交點（0，3）；

（2）圖象如圖所示：
點評：此題考查了二次函數表達式的交點式，頂點式與一般式的互相轉換，并要求能根據開口方向，頂點坐標，圖象與坐標軸的交點情況，畫出拋物線．