Question

如圖，AE和CD相交于點O，∠ADO=∠CEO=90°，要證明△AOD≌△COE，下面添加的條件中，不行的是（　　）

A．AD=CE

B．OD=OE

C．AO=CO

D．∠A=∠C

Answer 1

分析：根據已知條件知，在△AOD與△COE中，∠ADO=∠CEO=90°，∠AOD=∠COE，所以再添加一個條件是：這兩個三角形的對應邊相等．

解答：解：在△AOD與△COE中，∠ADO=∠CEO=90°，∠AOD=∠COE（對頂角相等），
A、若添加AD=CE時，根據全等三角形的判定定理AAS可以判定，△AOD≌△COE；故本選項正確；
B、若添加OD=OE時，根據全等三角形的判定定理ASA可以判定，△AOD≌△COE；故本選項正確；
C、若添加AO=CO時，根據全等三角形的判定定理AAS可以判定，△AOD≌△COE；故本選項正確；
D、若添加∠A=∠C時，在△AOD與△COE中，沒有對應邊相等，不能判定它們相等；故本選項錯誤；
故選D．

點評：本題考查了全等三角形的判定．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．