Question

2

的小數(shù)部分我們記作m，則m²+m+

2

=

 

．

Answer 1

分析：先估計

2

的近似值，再求得m，代入計算．

解答：解：∵

2

的小數(shù)部分我們記作m，
∴m=

2

-1，
即m+1=

2

，
∴m²+m+

2

=m（m+1）+

2

，
=

2

m+

2

，
=

2

（m+1），
=

2

•

2

，
=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．