Question

如圖，⊙O是△ABC的內切圓，分別切△ABC于點D、E、F，AE=4，BD=3，CD=2，則△ABC的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為⊙O是△ABC的內切圓，根據切線長定理，AE=AF=4，BD=BE=3，CD=CF=2，故可求得△ABC的周長．
解答：解：∵點D、E、F分別是△ABC的切點，
∴AE=AF=4，BD=BE=3，CD=CF=2，
∴△ABC的周長為2（4+3+2）=18．
點評：本題通過三角形內切圓，考查切線的性質．