Question

判斷圖中正六邊形ABCDEF與正三角形FCG的面積比為何（ ）

A．2：1
B．4：3
C．3：1
D．3：2

Answer 1

【答案】分析：作EH∥CG交CF于H，連接DH，將正三角形FCG等分為4個全等的等邊三角形，將梯形等分為六個全等的等邊三角形，從而求出其面積的比．
解答：解：如圖：作EH∥CG交CF于H，連接DH，
∴S_{正三角形FCG}=4S_△GED
S_{正六邊形ABCDEF}=6S_△DEG
∴正六邊形ABCDEF與正三角形FCG的面積的比為：3：2，
故選D．
點評：本題考查了正多邊形和圓的知識，可以設出正三角形的邊長進而求出正六邊形的面積和正三角形的面積即可．