Question

有理數a，b在數軸上的位置如圖所示：在下列結論中：
①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b²；④（a-b）³＜0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b；
正確的結論有

①④⑤⑥

（只填序號）．

Answer 1

分析：根據a，b在數軸上的位置判斷出a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再根據有理數的運算法則、絕對值分別對每一項進行判斷，即可得出答案．

解答：解：根據數軸可得：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
則①ab＜0正確；
②a+b＜0，故本選項錯誤；
③a³＜0，b²＞0，則a³＜b²，故本選項錯誤；
④∵a-b＜0，∴（a-b）³＜0，故本選項正確；
⑤a＜-b＜b＜-a，故本選項正確；
⑥∵b-a＞0，a＜0，
∴|b-a|-|a|=b-a+a=b，故本選項正確；
正確的結論有①④⑤⑥；
故答案為：①④⑤⑥．

點評：此題考查了數軸、絕對值，根據a，b在數軸上的位置判斷出a＜0，b＞0，|a|＞|b|是本題的關鍵，在解題時借助數軸用幾何方法化簡含有絕對值的式子，比較有關數的大小直觀、簡捷．