【題目】一個圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體(如圖)，現已畫出了主視圖與俯視圖．
(1)請只用直尺和圓規，將此零件的左視圖畫在規定的位置(不必寫作法，只須保留作圖痕跡)；
(2)若此零件底面圓的半徑r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面積．
【答案】(1)見解析；(2)兩個底面積： 6πcm2；側面積： （9π＋12）cm2；表面積：（15π＋12）cm2．
【解析】
（1）由削去了占底面圓的四分之一部分的柱體易得主視圖和左視圖相同，可先畫一條線段等于主視圖中大長方形的長，然后分別做兩個端點的垂線及線段的垂直平分線，在兩端點的垂線上分別截取主視圖的高連接即可得到幾何體的左視圖；
（2）此零件的表面積=兩個底面積+側面積，把相關數值代入即可求解．
解：(1)左視圖與主視圖形狀相同，有作垂線(直角)的痕跡(作法不唯一)．
(2)兩個底面積：2πr2×
＝6π(cm2)；
側面積：(2πr×＋2r)×3＝(3π＋4)×3＝9π＋12(cm2)；
表面積：15π＋12(cm2)．
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某鎮道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成．甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程．
（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？
（2）若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作 天（用含a的代數式表示）可完成此項工程；
（3）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC 頂點 A（2，3）．若以原點 O 為位似中心，畫三角形 ABC
的位似圖形△A′B′C′，使△ABC 與△A′B′C′的相似比為
，則 A′的坐標為（ ）
A. (3,
) B. (
,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+ 
x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線l：y=﹣ 
x﹣4與x軸交于點D，點P是拋物線y=ax2+x+c上的一動點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線l于點F．
（1）試求該拋物線表達式；
（2）求證：點C在以AD為直徑的圓上；
（3）是否存在點P使得四邊形PCOF是平行四邊形，若存在求出P點的坐標，不存在請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每年的農歷三月初一為通州風箏節．這天，小劉同學正在江海明珠廣場上放風箏，如圖風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學，發現自己的位置與風箏和廣場邊旗桿PQ的頂點P在同一直線上.
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；
（2）此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC為多少米？（結果可保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.動點O在邊CA上移動，且⊙O的半徑為2.
(1)若圓心O與點C重合，則⊙O與直線AB________; (2)當OC等于________時，⊙O與直線AB相切.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把n個邊長為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=
，tan∠BA3C=
，計算tan∠BA4C=_____，…按此規律，寫出tan∠BAnC=_____（用含n的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本
（單位：元）、銷售價
（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系．
（1）請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義；
（2）求線段AB所表示的與x之間的函數表達式；
（3）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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