Question

不足100名同學跳集體舞時有兩種組合：一種是中間一組5人，其他人按8人一組圍在外圈；另一種是中間一組8人，其他人按5人一組圍在外圈．問最多有多少名同學？

Answer 1

分析：此題實際是一個不足100的整數，減去5能被8整除，即除以8余5，減去8能被5整除，即除以5余3，求其最大值．

解答：解：實際就是求一個小于100的整數，這個整數減去5能被8整除，即除以8余5；另外這個整數滿足減去8能被5整除，即除以5余3，求其最大值．
8+5=13，即13除以8余5，除以5余3，
8和5的最小公倍數為40，
13+2×40=93，為滿足條件的整數，即最多有93名同學．

點評：本題考查理解題意能力，關鍵是看到此題實際是一個不足100的整數，減去5能被8整除，減去8能被5整除，即余數問題的應用．