Question

（2012•河東區二模）二次函數y=x²-ax，當x≥1時y隨著x的增大而增大，則a的取值范圍是

a≤2

．

Answer 1

分析：根據二次函數的性質得到拋物線開口向上，在對稱軸右邊，y隨x的增大而增大，于是有x=1在對稱軸的右邊，然后求出對稱軸方程，則

a

2

≤1，再解不等式即可．

解答：解：∵a=1＞0，拋物線開口向上，
而當x≥1時y隨著x的增大而增大，
∴直線x=1在對稱軸的右邊或為對稱軸，
而拋物線的對稱軸為直線x=

a

2

，
∴

a

2

≤1，
∴a≤2．
故答案為a≤2．

點評：本題考查了二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的性質：當a＞0，拋物線開口向上，對稱軸為直線x=-

b

2a

，在對稱軸右邊，y隨x的增大而增大．