Question

（2012•岳陽）若關于x的一元二次方程kx²+2（k+1）x+k-1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項系數不為0．
解答：解；∵a=k，b=2（k+1），c=k-1，
∴△=[2（k+1）]²-4×k×（k-1）=12k+4≥0，
解得：k≥-，
∵原方程是一元二次方程，
∴k≠0．
故本題答案為：k≥-，且k≠0．
點評：總結：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
①△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
②△=0?方程有兩個相等的實數根；
③△＜0?方程沒有實數根．
（2）一元二次方程的二次項系數不為0．