Question

如圖所示，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB，GF交于點M．試探索∠AMG與∠3的關系，并說明理由．

Answer 1

分析：根據平行線的判定由∠2=∠3得到BC∥DE，由∠4=∠5得到DE∥FG，則BC∥FG，根據平行線的性質得∠1=∠AMG，∠1=∠3，則∠AMG=∠3．

解答：解：∠AMG=∠3．理由如下：
∵∠2=∠3，
∴BC∥DE，
∵∠4=∠5，
∴DE∥FG，
∴BC∥FG，
∴∠1=∠AMG，
而∠1=∠3，
∴∠AMG=∠3．

點評：本題考查了平行線的判定與性質：平行線于同一條直線的兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．