Question

（2010•貴港）如圖所示，已知O是四邊形ABCD內一點，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，則∠ADO+∠ABO=    度．

Answer 1

【答案】分析：由線段相等可得相應的角相等，那么可得∠CDO=∠DCO，∠OCB=∠OBC，可得這四個角的和；根據四邊形ABCD的內角和為360°減去已知角的度數即為所求的度數．
解答：解：∵OB=OC=OD，
∴∠CDO=∠DCO，∠OCB=∠OBC，
∵∠DCO+∠BCO=75°，
∴∠CDO+∠DCO+∠OCB+∠OBC=150°，
∴∠ADO+∠ABO=360°-∠BAD-（∠CDO+∠DCO+∠OCB+∠OBC）=135°．
點評：用的知識點為：等邊對等角；四邊形的內角和為360°．