Question

用圖象法解下列方程組：
（1）；（2）．

Answer 1

解：（1）由x+y=-2，得y=-x-2；由-2x+y=1，得y=2x+1；
在同一平面直角坐標系內作出y=-x-2的圖象L₁和y=2x+1的圖象L₂，
如下左圖所示，觀察圖象得，L₁與L₂交于點P（-1，-1），
所以方程組的解是．


（2）由x+y=5，得y=5-x，由2x+y=8，得y=8-2x；
在同一平面直角坐標系中作出一次函數y=5-x和y=8-2x的圖象，
如上右圖所示，交點坐標為（3，2），
所以方程組的解是．
分析：先把每個方程組中的兩個方程化成一次函數的形式，然后在同一坐標系中畫出它們的圖象，交點的坐標就是方程組的解．
點評：在同一平面直角坐標系中，兩個一次函數圖象的交點坐標就是相應的二元一次方程組的解．反過來，以二元一次方程組的解為坐標的點，一定是相應的兩個一次函數的圖象的交點．