Question

18、已知求m的值．

Answer 1

分析：根據b²-4ac與零的關系即可判斷出二次函數y=x²-2x+1的圖象與x軸交點的個數．在考慮與y軸交點的坐標．

解答：解：（1）當二次函數與x軸只有1個交點（與y軸交與另一點）時，△=b²-4ac=0即△=（-2）²-4×1×m=0，（2分）
解得m=1．（4分）
（2）當二次函數與x軸只有2個交點時，
∵二次函數y=x²-2x+m與坐標軸有且只有2個交點，
∴其中一個交點是原點（即此點是與x，y軸共同的交點），
∴m=0．（7分）

點評：考查二次函數y=ax²+bx+c的圖象與坐標軸軸交點的個數的判斷．