Question

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，四邊形EFGH是邊長為2的正方形，點D與點F重合，點B，D（F），H在同一條直線上，將正方形ABCD沿F?H方向平移至點B與點H重合時停止，設點D、F之間的距離為x，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數關系的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分主要分為3個部分，是個分段函數，分別對應三種情況中的對應函數求出來即可得到正確答案．
解答：解：DF=x，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y
①y=DF²=x²（0≤x＜）；
②y=1（≤x＜2）；
③∵BH=3-x
∴y=BH²=x²-3x+9（2≤x＜3）．
綜上可知，圖象是
故選B．
圖：①


②


③

點評：解決有關動點問題的函數圖象類習題時，關鍵是要根據條件找到所給的兩個變量之間的函數關系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質的掌握和靈活運用．