Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m2﹣3（m為常數(shù)）當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為﹣3，則m的值為（　　）

A.1B.0或﹣1C.0或1D.﹣1或1

Answer 1

【答案】D

【解析】

函數(shù)配方后得y=（x+1）2+m2+2m-2知當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大，根據(jù)x=1時(shí)最小值為5列方程求解可得．

解：∵y＝x2﹣2x+m2﹣3＝（x﹣1）2+m2﹣4，

∴當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為﹣3，

根據(jù)題意，當(dāng)x＝1時(shí)，有m2﹣4＝﹣3，

解得：m＝1或m＝﹣1，

故選：D．