【題目】如圖，拋物線
過點
和點
，且頂點在第三象限，設
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】一只不透明的袋子中裝有1個藍球和2個紅球，這些球除顏色外都相同．
(1)攪勻后從中任意摸出1個球，摸到藍球的概率為 ；
(2)攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，求至少有1次摸到紅球的概率．
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【題目】換個角度看問題．
（原題重現）
一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．
……
若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？
（問題再研）
若設慢車行駛的時間為x（h），慢車與甲地的距離為s1（km），第一列快車與甲地的距離為s2（km），第二列快車與甲地的距離為s3（km），根據原題中所給信息解決下列問題：
（1）在同一直角坐標系中，分別畫出s1、s2與x之間的函數圖象；
（2）求s3與x之間的函數表達式；
（3）求原題的答案．
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【題目】拋物線y=a（x+2）2+c與x軸交于A，B兩點，與y軸負半軸交于點C，已知點A（-1，0），OB=OC．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若把拋物線與直線y=-x-4的交點稱為拋物線的不動點，若將此拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點；
（3）Q為直線y=-x-4上一點，在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得∠APB=2∠AQB，且這樣的Q點有且只有一個？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】興隆商場用36萬元購進A、B兩種品牌的服裝，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：
該商場購進A、B兩種服裝各多少件？
（2）第二次以原價購進A、B兩種服裝，購進B服裝的件數不變，購進A服裝的件數是第一次的2倍，A種服裝按原價出售，而B種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于81600元，則B種服裝最低打幾折銷售？
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【題目】如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°．
（1）請用直尺和圓規按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）：
①以點A為圓心，BC邊的長為半徑作⊙A；
②以點B為頂點，在AB邊的下方作∠ABD＝∠BAC．
（2）請判斷直線BD與⊙A的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖（圖1），在△ABC中，∠B＝45°，點P從△ABC的頂點出發，沿A→B→C勻速運動到點C，（圖2）是點P運動時，線段AP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M，N為曲線部分的兩個端點，則△ABC的周長是_____．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F將對角線AC三等分，且AC=12，點P在正方形的邊上，則滿足PE+PF=9的點P的個數是（ ）
A. 0B. 4C. 6D. 8
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【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P（x，y）的縱坐標y與其橫坐標x的差y-x稱為點P的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”
（1）點A（2，6）的“坐標差”為________；
（2）求拋物線y=-x2+5.x+4的“特征值”；
（3）某二次函數y=-x2+bx+c（c≠0）的“特征值”為-1，點B與點C分別是此二次函數的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等，求此二次函數的解析式；
（4）二次函數y=-x2+px+q的圖象的頂點在“坐標差”為2的一次函數的圖象上，四邊形DEFO是矩形，點E的坐標為（7，3），點O為坐標原點，點D在x軸上點下在x軸上，當二次函數y=-x2+px+q的圖象與矩形的邊只有三個交點時，求此二次函數的解析式及特征值.
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