Question

【題目】已知，是過點的一條射線，，分別平分，．請回答下列問題：

（1）如圖①，如果是的平分線，求的度數是多少？

（2）如圖②，如果是內部的任意一條射線，的度數有變化嗎？為什么？

（3）如圖③，如果是外部的任意一條射線，的度數能求出嗎？如果能求出，請寫出過程；如果不能求出，請簡要說明理由．

Answer 1

【答案】（1）的度數是40°．

（2）的度數沒有變化，證明過程見詳解．

（3）可以求出的度數，的度數是40°，證明過程見詳解．

【解析】

（1）根據，代入求出的度數．

（2）根據，代入求出的度數．

（3）根據，代入求出的度數．

（1）∵OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC

∴ ，

∴

∵

OC平分∠AOB

∴

∴

（2）∵OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC

∴ ，

∴

∵

∴

∴
（3）∵OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC

∴ ，

∴

∵

∴

∴