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已知平面直角坐標系中有A(-2，1)，B（2，3）兩點.

（1）在x軸上找一點C，使CA+CB最小，并求出點C的坐標；

（2）在x軸上找一點D，使等△ABD為等腰三角形，并通過畫圖說明使△ABD為等腰三角形的點D有多少個.

 

 

（1）

（2）5

解析:解：（1）∵點A(-2，1)，B（2，3），

∴ 點A關于x軸對稱的點的坐標為（-2，-1）. ………………1分

設直線的解析式為.

∴

解得

∴ 直線的解析式為.             ………………2分

∴ 點C的坐標為（-1,0）.                     ………………3分

（2）使△ABD為等腰三角形的點D有5個.（圖略）   ………………4分

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

7、已知平面直角坐標系中兩點A（-1，O）、B（1，2）．連接AB，平移線段AB得到線段A1B1，若點A的對應點A1的坐標為（2，-1），則B的對應點B1的坐標為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系中三個頂點的坐標為D（1，-4），E（1，2），F（3，0），那么，△DEF的面積為（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標系中三個點A（-8，0）、B（2，0）、C(
163
，0)，精英家教網O為坐標原點．以AB為直徑的⊙M與y軸的負半軸交于點D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過點A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點F，求一個一元二次方程，使它的兩個根分別是AE和AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、已知平面直角坐標系中兩點A（-2，3），B（-3，1），連接AB，平移線段AB得到線段A1B1，若點A的對應點A1的坐標為（3，4），則點B1的坐標為
（2，2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點分別在x軸、y軸上，其中C，D兩點的坐標分別為（4，0），（0，-3）．兩動點P、Q分別從A、C同時出發，點P以每秒1個單位的速度沿線段AB向終點B運動，點Q以每秒2個單位的速度沿折線CDA向終點A運動，設運動時間為x秒．
（1）求菱形ABCD的高h和面積s的值；
（2）當Q在CD邊上運動，x為何值時直線PQ將菱形ABCD的面積分成1：2兩部分；
（3）設四邊形APCQ的面積為y，求y關于x的函數關系式（要寫出x的取值范圍）；在P、Q運動的整個過程中是否存在y的最大值？若存在，求出這個最大值，并指出此時P、Q的位置；若不存在，請說明理由．

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