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下列方程中，關于的一元二次方程是（）

A．	B．
C．	D．

解析試題分析：解：一元二次方程是指含有一個未知數，切未知數的最高次數是2的整式方程，A選項不是方程，因為沒有等號，B是分式方程，C不僅僅只有一個未知數，只有D化簡后符合定義，所以選擇D。
考點：一元二次方程的定義。
點評：熟知一元二次方程的定義，由定義易判定出，屬于基礎題，難度小。

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、下列命題中，錯誤的是（　　）

A、關于x的方程x²=k必有兩個互為相反數的實數根

B、關于x的方程（x-c）²=k²必有兩個實數根

C、關于x的方程ax²+bx=0必有一根是零

D、關于x的方程x²=1-a²可能沒有實數根

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、下列命題中，正確的是（　　）

A、關于x的方程x²=k，必有兩個互為相反數的實數根

B、關于x的方程（x-c）²=k，必有兩個實數根

C、關于x的方程ax²+bx=0（a≠0），必有一根是0

D、關于x的方程x²=1-a²，一定沒有實根

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁．x₂
（1）	0 0	2 2	2 2	0 0
（2）	-4 -4	1 1	-3 -3	-4 -4
（3）	2 2	3 3	5 5	6 6

請同學們仔細觀察方程的解，你會發現方程的解與方程中未知數的系數和常數項之間有一定的關系．
一般的，對于關于x的方程x²+px+q=0（p，q為常數，p²-4q≥0）的兩根為x₁、x₂
則x₁+x₂=

-p

，x₁．x₂=

．
（2）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為

A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，利用上述結論，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究發現：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁•x₂
（1）
（2）
（3）

（1）請用文字語言概括你的發現．
（2）一般的，對于關于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=

-p

，x₁•x₂

．
（3）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為

A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，試求（1+x₁）（1+x₂）和x₁²+x₂²的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

探究發現：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數有什么聯系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0
方　程 x₁ x₂ x₁+x₂ x₁•x₂
（1）
（2）
（3）
（1）請用文字語言概括你的發現．
（2）一般的，對于關于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=，x₁•x₂．
（3）運用以上發現，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為__
A．-2　　 B．2　　 C．-7　　 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，試求（1+x₁）（1+x₂）和x₁²+x₂²的值．

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