Question

20、作圖與拼圖題：
（1）在圖1中，過點C作AB的垂線和平行線；
（2）如圖2，甲圖是我們熟悉的七巧板，乙圖是用七巧板拼出的駱駝圖案．
①寫出∠ABC和∠BCD的度數；
②用圖乙中已有字母表示出圖乙中一組平行線和一組垂線；
③如果七巧板中最小直角三角形的面積為2，求出駱駝圖形中駝峰（即陰影部分）所占的面積．

Answer 1

分析：（1）利用網格線中的正方形的對角線互相垂直即可解決問題；
（2）①∠ABC=180°-45°，∠BCD=180°-45°；
②觀察圖形可知：AB∥CD，AB⊥EF；
③已知④和⑤的面積為2，則⑦的面積為4，⑥的面積為4，繼而求出駱駝圖形中駝峰（即陰影部分）所占的面積．

解答：解：（1）所畫圖形如下所示：

（2）①∠ABC=180°-45°，∠BCD=180°-45°；
②觀察圖形可知：AB∥CD，AB⊥EF；
③∵七巧板中最小直角三角形的面積為2，
∴④和⑤的面積為2，最小直角三角形的邊長為2，
則⑦的面積=2×④的面積=4，⑥的面積=2×2=4，
∴駱駝圖形中駝峰（即陰影部分）所占的面積=⑥的面積+⑦的面積=4+4=8．

點評：本題利用了正方形的性質求解，需仔細分析題意，結合圖形，即可解決問題．七巧板中的每個板的面積都可以利用正方形的性質求出來的．