Question

（2013•湖州二模）某校為了了解學生對文明禮儀的知曉程度，從全校1200名學生中隨機抽取了50名學生進行測試．根據測試成績（成績取整數，滿分為100分）作了統計分析，繪制成頻數分布直方圖（如圖，其中部分數據缺失）．又知90分以上（含90分）的人數比60～70分（含60分，不含70分）的人數的2倍還多3人．
請你根據上述信息，解答下列問題：
（1）該統計分析的樣本是

C

．
A、1200名學生；                        B、被抽取的50名學生；
C、被抽取的50名學生的問卷成績；        D、50
（2）被測學生中，成績不低于90分的有多少人？
（3）測試成績的中位數所在的范圍是

79.5-89.5

．
（4）如果把測試成績不低于80分記為優良，試估計該校有多少名學生對文明禮儀的知曉程度達到優良．

Answer 1

分析：（1）根據題意得到該統計分析的樣本是被抽取的50名學生的問卷成績；
（2）設60～70分（含60分，不含70分）的人數為x，根據題意表示出90分以上（含90分）的人數，根據兩分數段的人數為50-（1+8+20）=21，列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出成績不低于90分的人數即可；
（3）將50名學生問卷成績按照從小到大順序排列，第25，26位的成績落在79.5-89.5分數段內，即為中位數所在的范圍；
（4）求出不低于80分數段占的百分比，乘以1200即可得到結果．

解答：解：（1）該統計分析的樣本是被抽取的50名學生的問卷成績，
故選C；

（2）設60～70分（含60分，不含70分）的人數為x人，
則90分以上（含90分）的人數為（2x+3）人，
根據題意得：3x+3=21，
解得：x=6，
∴2x+3=15（人），
則被測學生中，成績不低于90分的有15人；

（3）49.5-59.5分數段1個，59.5-69.5分數段6個，69.5-79.5分數段8個，79.5-89.5分數段20個，89.5-100.5分數段15個，
則第25，26個成績位于79.5-89.5分數段，即測試成績的中位數所在的范圍是79.5-89.5，

（4）根據題意得：1200×

20+15

50

=840（人），
估計該校有840名學生對文明禮儀的知曉程度達到優良．
故答案為：79.5-89.5．

點評：此題考查了頻數（率）分布直方圖，用樣本估計總體，以及中位數，認清統計圖中的數據是解本題的關鍵．