名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（廣西欽州卷）數學（解析版） 題型：解答題
（8分）某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．
（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？
（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數少于30個，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（廣西百色卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）一個角的余角是這個角的補角的
，則這個角的度數是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．70°
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（廣東茂名卷）數學（解析版） 題型：填空題
（3分）為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=
，即1+3+32+33+…+3100=
，仿照以上推理計算：1+5+52+53+…+52015的值是 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業升學考試（廣東茂名卷）數學（解析版） 題型：選擇題
（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于點D，PD=6，則點P到邊OB的距離為（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市泗陽縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，直線y=
x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，動點P從點A開始沿折線AB﹣BO以1cm/s的速度運動到點O．設點P運動的時間為t（s），△PAO面積為S（cm2）．（坐標軸的單位長度為cm）
（1）當點P在線段AB上運動到與點O距離最小時，求S的值；
（2）在整個運動過程中，求S與t之間的函數表達式；
（3）當點P運動幾秒后，△PAO面積為2cm2？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市江陰市要塞片中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
閱讀材料：如圖1，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2），AB中點P的坐標為（xp，yp）．由xp-x1=x2-xp，得xp=
，同理yp=
，所以AB的中點坐標為（，）．由勾股定理得AB2=
，所以A、B兩點間的距離公式為AB=
．
注：上述公式對A、B在平面直角坐標系中其它位置也成立．
解答下列問題：
如圖2，直線l：y=2x+2與拋物線y=2x2交于A、B兩點，P為AB的中點，過P作x軸的垂線交拋物線于點C．
（1）求A、B兩點的坐標及C點的坐標；
（2）連結AB、AC，求證△ABC為直角三角形；
（3）將直線l平移到C點時得到直線l′，求兩直線l與l′的距離．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市崇安區中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上的一個條件是 ．（填上你認為正確的一個答案即可）
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B．
D．
﹣3tan30°﹣（
）﹣2．