Question

解下列方程：
（1）196x²-1=0
（2）4x²+12x+9=81
（3）x²-7x-1=0
（4） x（2x-5）=4x-10

Answer 1

【答案】分析：經觀察可以發現方程（1）、（2）、（4）經整理后方程右邊為0，左邊可進行因式分解，所以可用“因式分解法”解該一元二次方程；（3）方程可用“公式法”求解即可．
解答：解：（1）196x²-1=0，
整理，得（14x+1）（14x-1）=0，
令14x+1=0或14x-1=0，
解，得x₁=-，x₂=．

（2）4x²+12x+9=81
整理，得x²+3x-18=0，
即：（x+6）（x-3）=0
令x+6=0或x-3=0，
解，得x₁=-6，x₂=3．

（3）x²-7x-1=0
即：x==，
∴x₁=，x₂=．

（4） x（2x-5）=4x-10
整理，得（2x-5）（x-2）=0，
令2x-5=0或x-2=0，
解，得x₁=，x₂=2．
點評：本題主要考查解一元二次方程的能力，用到的方法有“公式法”和“因式分解法”，應注意兩個一次因式的乘積為0等價于這兩個一次因式至少有一個為0．