Question

（2003•泰州）在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動點P（點P與點A，C不重合），過點P作直線截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線最多有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

Answer 1

【答案】分析：過點P作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形已經有一個公共角，只要再作一個等于△ABC的另一個角就可以．
解答：解：1、過點P作AB的垂線
2、過點P作AC的垂線
3、過點P作AB的平行線
4、過點P作∠PDC=∠A，這時△PCD∽△BCA
所以共有4條，
故選D．
點評：本題主要考查三角形相似的條件，有兩個角相等的三角形相似．