Question

（2009•北京）閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形．他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點O旋轉至三角形紙片②處，依此方法繼續操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG．請你參考小明的做法解決下列問題：
（1）現有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示．請將其分割后拼接成一個平行四邊形．要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）；
（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連接AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ，請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大小（畫圖并直接寫出結果）．

Answer 1

【答案】分析：（1）參考閱讀材料中提供的方法去解．
（2）采用逆向思維的方式畫出“復原”圖并結合這個圖形即可快捷的求出所求．本題第二問較難，主要不知采用逆向思維的方式得到所求的圖形進而求出所求圖形的面積．把它返回到5個相同的平行四邊形的狀態，那么其中一個的面積為原圖形的，那么行四邊形MNPQ面積×2=．
解答：解：

（1）拼接成的平行四邊形是平行四邊形ABCD（如圖3）．
（2）正確畫出圖形（如圖4）平行四邊形MNPQ的面積為．
點評：考查知識點：動手操作能力及想象力．熱點題型，最佳征服策略就是多見不同的題型，多思考，多總結．注意問題過程的形成．