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已知二次函數

，當1≤x≤4,

的取值范圍為 .

試題分析：先根據a=1判斷出拋物線的開口向上，故有最小值，再把拋物線化為頂點式的形式可知對稱軸x=3，最小值y=0，再根據1≤x≤4可知當x=4時y最大，把x=4代入即可得出結論．
試題解析：∵二次函數

中

，
∴拋物線開口向上，有最小值，
∵

，
∴拋物線的對稱軸

，
∵

，
∴當x=4時，y_最大=

．
∴

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點A（2，y₁），B（3，y₂）是拋物線

上的兩點，則y₁與y₂的大小關系為y₁ y₂（填“>”“<”或“＝”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，將拋物線

繞著它與y軸的交點旋轉180°，所得拋物線的解析式為．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市政府大力扶持大學生創業．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看做一次函數：y＝－10x＋500.
（1）設李明每月獲得利潤為w(元)，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（6分）
（2）如果李明想要每月獲得2 000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？（3分）
（3）物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2 000元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本＝進價×銷售量) （3分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，以點A(

,0)為圓心，以

為半徑圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E.

（1）若拋物線

經過點C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上；
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上有一點P，使得△PBD的周長最小，求點P的坐標；
（3）設Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線