Question

同學(xué)們都知道,|5－（－2）|表示5與－2之差的絕對值,實際上也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.試探索

（1）求|5－（－2）|=______．

（2）找出所有符合條件的整數(shù)，使得=7,這樣的整數(shù)是

 

Answer 1

（1）7；（2）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.

【解析】

試題分析：（1）直接去括號，再按照去絕對值的方法去絕對值就可以了．

（2）要x的整數(shù)值可以進(jìn)行分段計算，令x+5=0或x-2=0時，分為3段進(jìn)行計算，最后確定x的值．

試題解析：（1）原式=|5+2|=7

（2）令x+5=0或x-2=0時，則x=-5或x=2

當(dāng)x＜-5時，

∴-（x+5）-（x-2）=7，

-x-5-x+2=7，

x=5（范圍內(nèi)不成立）

當(dāng)-5＜x＜2時，

∴（x+5）-（x-2）=7，

x+5-x+2=7，

7=7，

∴x=-4，-3，-2，-1，0，1

當(dāng)x＞2時，

∴（x+5）+（x-2）=7，

x+5+x-2=7，

2x=4，

x=2，

x=2（范圍內(nèi)不成立）

∴綜上所述，符合條件的整數(shù)x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.

考點：1.絕對值；2.數(shù)軸．