Question

（2012•海南）一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（　　）

A．3cm

B．4cm

C．7cm

D．11cm

Answer 1

分析：已知三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，根據在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；即可求第三邊長的范圍．

解答：解：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10．
因此，本題的第三邊應滿足4＜x＜10，把各項代入不等式符合的即為答案．
3，4，11都不符合不等式4＜x＜10，只有7符合不等式，故答案為7cm．
故選C．

點評：此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．