Question

（2002•鹽城）解方程：

Answer 1

【答案】分析：此方程可用換元法解方程．設(shè)=y，則=．
解答：解：設(shè)=y，則=，原方程可化為y+=，
兩邊同時(shí)乘以2y得，2y²-5y+2=0
（y-2）（2y-1）=0，
解得y=2或y=，
①當(dāng)y=2時(shí)，=2，
兩邊平方得，2x-1=4x，
解得：x=-；
②當(dāng)y=時(shí)，=，
兩邊平方得，8x-4=x，
解得x=．
檢驗(yàn)：把x=-，x=，分別代入x（2x-1），均不為0，都是原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：在解無(wú)理方程時(shí)最常用的方法是換元法，一般方法是通過(guò)觀(guān)察確定用來(lái)?yè)Q元的式子，如本題中設(shè)換元法解方程．設(shè)=y，則=，需要注意的是用來(lái)?yè)Q元的式子為，，則2y²-5y+2=0．