Question

【題目】如圖，數軸上，點A的初始位置表示的數為1，現點A做如下移動：第一次點A向左移動3個單位長度至點A1 ， 第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2 ， 第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3 ， …，按照這種移動方式進行下去，點A4表示的數是 ， 如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是 ．

Answer 1

【答案】7；13
【解析】解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A1 ， 則A1表示的數，1﹣3=﹣2﹣2；
第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2 ， 則A2表示的數為﹣2+6=4；
第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3 ， 則A3表示的數為4﹣9=﹣5；
第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4 ， 則A4表示的數為﹣5+12=7；
第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5 ， 則A5表示的數為7﹣15=﹣8；
…；
則A7表示的數為﹣8﹣3=﹣11，A9表示的數為﹣11﹣3=﹣14，A11表示的數為﹣14﹣3=﹣17，A13表示的數為﹣17﹣3=﹣20，
A6表示的數為7+3=10，A8表示的數為10+3=13，A10表示的數為13+3=16，A12表示的數為16+3=19，
所以點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是13．
所以答案是7，13．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數軸的相關知識，掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線．