Question

居民樓的采光是人們購買樓房時關心的一個重要問題，冬至是一年中太陽相對地球北半球位置最低的時刻，只要此時樓房的最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，某地區冬至時陽光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現有A、B、C、D四種設計方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數據，如下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認為哪種方案設計較為合理，并說明理由．（參考數據=1.732）

	A	B	C	D
H（米）	12	15	16	18
L（米）	18	25	28	30

Answer 1

【答案】分析：合理的H和L的比值應為tan30°．求出所給的四種方案的H和L的比值，和tan30°比較即可．
解答：解：根據題意：tan30°===0.5773，設計合理的樓房應滿足：≤0.5773，
∵對于A方案：=0.6667＞0.5773，
對于B方案：=0.6＞0.5773，
對于C方案：=0.5714＜0.5773，
對于D方案：=0.6＞0.5773．
∴C方案較為合理．
點評：本題考查銳角三角函數的應用．需注意都應和標準進行比較，選擇高于標準的．