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設a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，則a、b、c之間的大小關系是（）


  1. A.
    c<b<a
  2. B.
    b<a<c
  3. C.
    a<c<b
  4. D.
    b<c<a
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

提出問題：小明是個愛思考的學生，在學習了三角函數后小明發現：
sin90°=1，sin45°=
2
2
，90°是45°的兩倍，但三角函數值卻是
2
倍；
sin30°=
 
，sin60°=
 
，60°是30°的兩倍，但三角函數值卻是
 
倍，
考慮到cos45°，cos30°的三角函數值，估計sin2α=2sinαcosα，代入檢驗發現以上兩組角度都符合．
解決問題：那么如何證明sin2α=2sinαcosα呢？
小明思考再三，發現在△ABC中（圖2），高AD=ABsinB，可得S△ABC=
1
2
BC•ABsinB，
利用這個結論證明上述命題結論．聰明的你也能解決這個問題嗎？
如圖2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，設∠BAD=α，求證：sin2α=2sinαcosα．
推廣應用：解決了以上問題后，小明思考再三，終于發現了sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關系，
你能結合圖3證明出自己所猜想的sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關系嗎？
并利用上述關系求出sin75°的值（保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：

初中我們學過了正弦 余弦的定義，例如sin30°=
12
，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°，根據如圖，設計一種方案，解決問題：
已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設AB=c，AC=b，BC=a
（1）用b，c及α，β表示三角形ABC的面積S；
（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區二模）類比學習：
有這樣一個命題：設x、y、z都是小于1的正數，求證：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
小明同學是這樣證明的：如圖，作邊長為1的正三角形ABC，并分別在其邊上截取AD=x，BE=z，CF=y，設△ADF、△CEF和△BDE的面積分別為S1、S2、S3，
則S1=
1
2
x(1-y)sin60°，
S2=
1
2
y(1-z)sin60°，
S3=
1
2
z(1-x)sin60°．
由 S1+S2+S3＜S△ABC，得 
1
2
x(1-y)sin60°+
1
2
y(1-z)sin60°+
1
2
z(1-x)sin60°＜
3
4
．
所以 x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
類比實踐：
已知正數a、b、c、d，x、y、z、t滿足a+x=b+y=c+z=d+t=k．
求證：ay+bz+ct+dx＜2k2．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：013

設a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，則a、b、c之間的大小關系是（　）

A．c<b<a　　　　　　　　　　 B．b<a<c　　　　　　　　　　 C．a<c<b　　　　　　　　　　 D．b<c<a

 

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同步練習冊答案
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