Question

如圖，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足為B，C，OB=OC，證明：AO平分∠BAC．

Answer 1

分析：此題利用HL來證明△OAB≌△OAC，從而得出∠OAB=∠OAC，所以AO平分∠BAC．

解答：證明：∵OB⊥AB，OC⊥AC，
∴∠OBA=∠OCA=90°，
在Rt△OAB和Rt△OAC中，

OA=OA(公共邊) OB=OC(已知)

∴△OAB≌△OAC（HL），
∴∠OAB=∠OAC，
即AO平分∠BAC．

點(diǎn)評：此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS等，本題用的是直角三角形全等的證明方法---HL．