Question

【題目】某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．
（1）求購買一個籃球、一個足球各需多少元？
（2）若體育老師帶了6000元去購買這種籃球與足球共80個．由于數量較多，店主給出“一律打九折”的優惠價，那么他最多能購買多少個籃球？

Answer 1

【答案】
（1）解：設購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，列方程得：

，解得： ，

答：購買一個需要籃球100元，購買一個足球需要60元．

（2）解：設購買了a個籃球，則購買了（80﹣a）個足球．列不等式得：

100×0.9a+60×0.9×（80﹣a）≤6000，

解得a≤46 ．

∵a為正整數，

∴a最多可以購買46個籃球．

∴這所學校最多可以購買46個籃球．

【解析】（1）設一個籃球、一個足球分別為x、y元，根據購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元，列出方程組，再進行求解即可得出答案；（2）設最多買籃球a個，則買足球（80﹣a）個，根據購買足球和籃球的總費用不超過6000元建立不等式求出其解即可．