Question

9、如圖，⊙B的半徑為4cm，∠MBN=60°，點A、C分別是射線BM、BN上的動點，且直線AC⊥BN．當AC平移到與⊙B相切時，AB的長度是（　　）

A、8cm

B、6cm

C、4cm

D、2cm

Answer 1

分析：由圓切線的性質：圓的切線垂直于過切點的半徑，可知△ACB為直角三角形，再根據銳角三角函數即可求解．

解答：解：當AC平移到與⊙B相切時，有BC是圓的半徑，BC=4，∠ACB=90°，
∴AB=BC÷（cos60°）=4×2=8cm．故選A

點評：本題利用了切線的性質，直角三角形的性質，余弦的概念求解．