Question

長沙市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調的百分率；
（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子．開發商還給予以下兩種優惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業管理費．物業管理費是每平方米每月1.5元．請問哪種方案更優惠？

Answer 1

【答案】分析：（1）此題可以通過設出平均每次下調的百分率為x，根據等量關系“起初每平米的均價×（1-下調百分率）×（1-下調百分率）=兩次下調后的均價”，列出一元二次方程求出．
（2）對于方案的確定，可以通過比較兩種方案得出的費用：①方案：下調后的均價×100×0.98；②方案：下調后的均價×100-兩年的物業管理費，比較確定出更優惠的方案．
解答：解：（1）設平均每次降價的百分率是x，依題意得
5000（1-x）²=4050（3分），
解得：x₁=10%，x₂=（不合題意，舍去）．
答：平均每次降價的百分率為10%．

（2）方案①的房款是：4050×100×0.98=396900（元）；
方案②的房款是：4050×100-1.5×100×12×2=401400（元）
∵396900元＜401400元．
∴選方案①更優惠．
點評：同學們應注重培養應用題的分析理解能力，通過列出方程求出未知解．