Question

【題目】在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回甲地.設汽車從甲地出發x（h）時，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的關系如圖所示.

根據圖像回答下列問題:

（1）汽車在乙地卸貨停留 （h）；

（2）求汽車返回甲城時y與x的函數解析式，并寫出定義域；

（3）求這輛汽車從甲地出發4 h時與甲地的距離.

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）y=-48x+240(2.5≤x≤5)；（3）這輛汽車從甲地出發4 h時與甲地的距離48 km.

【解析】

（1）從圖象可以看出汽車在乙地卸貨停了2.5-2=0.5小時；
（2）設返程中y與x的函數關系式為：y=kx+b，運用待定系數法可以直接求出其解就可以了；
（3）根據時間的定義域得出t是4h時，應該代入返回時的解析式解答即可．

解：（1）根據圖象可得：汽車在乙地卸貨停了2.5-2=0.5小時；
故答案為：0.5；
（2）設汽車返回甲城時y與x的函數解析式為y=kx+b，
把（2.5，120）和（5，0）代入解析式可得：

，
解得：，
所以解析式為：y=-48x+240（2.5≤x≤5）；
（3）因為2.5＜4＜5，所以把x=4代入y=-48x+240中，
可得：y=48，
答：這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離為48km．