【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=
，反比例函數y=﹣
的圖象經過點C，與AB交與點D，則△COD的面積的值等于_____；
【答案】10．
【解析】分析：易證S菱形ABCO=2S△CDO，再根據tan∠AOC的值，可以假設OF=3x，推出OC=5x，可得OA=OC=5x，S菱形ABCO=AOCF=20x2，由C（﹣3x，4x），可得
×3x×4x=6，推出x2=1，由此即可解決問題．
詳解：作DE∥AO，CF⊥AO，設CF=4x，
∵四邊形OABC為菱形，∴AB∥CO，AO∥BC．
∵DE∥AO，∴S△ADO=S△DEO，同理S△BCD=S△CDE．
∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE，∴S菱形ABCO=2（S△DEO+S△CDE）=2S△CDO．
∵tan∠AOC=
，∴OF=3x，∴OC=5x，∴OA=OC=5x．
∵S菱形ABCO=AOCF=20x2．
∵C（﹣3x，4x），∴×3x×4x=6，∴x2=1，∴S菱形ABCO=20，∴△COD的面積=10．
故答案為：10．
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【題目】已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）作AB邊的垂直平分線，垂足為M，交AC于N，連結BN．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）①直接寫出∠ABN的度數為 ；
②若BC＝12，直接寫出BN的長為 ．
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【題目】蝸牛從某點開始沿一條東西方向的直線爬行，規定以出發點為原點，向東爬行的路程記為正數，向西爬行的路程記為負數，則蝸牛爬過的各段路程依次為+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（單位：厘米）
（1）請判斷蝸牛最后是否回到出發點？
（2）蝸牛離開出發點0最遠時是多少厘米？
（3）在爬行過程中，若蝸牛每爬1厘米就獎勵一粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻？
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【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數的和都相等．
嘗試 （1）求前4個臺階上數的和是多少？
（2）求第5個臺階上的數x是多少？
應用 求從下到上前31個臺階上數的和．
發現 試用含k（k為正整數）的式子表示出數“1”所在的臺階數．
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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”，學生經選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績為
（分），且
（無滿分），將其按分數段分為五組，繪制出以下不完整表格：
組別 | 成績 | 頻數（人數） | 頻率 |
一 |
| 2 |
|
二 |
| 10 | 0.2 |
三 |
| 12 |
|
四 |
|
| 0.4 |
五 |
| 6 |
|
請根據表格提供的信息，解答以下問題：
（1）本次決賽共有__________名學生參加；
（2）直接寫出表中：
___________
____________
（3）請補全右面相應的頻數分布直方圖；
（4）若決賽成績不低于80分為優秀，則本次大賽的優秀率為__________．
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【題目】已知函數 y =kx2 +(k +1)x +1（k 為實數），
（1）當 k＝3 時，求此函數圖象與 x 軸的交點坐標；
（2）判斷此函數與 x 軸的交點個數，并說明理由；
（3）當此函數圖象為拋物線，且頂點在 x 軸下方，頂點到 y 軸的距離為 2，求 k 的值．
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【題目】今年,在端午節前夕,三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況．（售價不低于進價）.請根據小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題．
認真閱讀上面三位同學的對話,請根據小麗提供的信息．
（1）解答小華的問題；
（2）解答小明的問題．
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【題目】某學校隨機選取40名學生進行軍運會知識考查，對考查成績進行統計（成績均為整數），并依據統計數據繪制了如下統計圖表．解答下列問題：
組別 | 分數段/分 | 頻數 | 頻率 |
1 | 50.5~60.5 | 2 | a |
2 | 60.5~70.5 | 6 | 0.15 |
3 | 70.5~80.5 | b | c |
4 | 80.5~90.5 | 12 | 0.30 |
5 | 90.5~100.5 | 6 | 0.15 |
合計 | 40 | 1.00 | |
(1) 表中a＝______；b＝______；c＝____;
(2) 請補全頻數分布直方圖;
(3) 已知該學校共有學生1280人，若考查成績80分以上（不含80分）為優秀，試估計該學校學生軍運會知識考查成績達到優秀的人數.
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【題目】隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次統計共抽查了 名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？
（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．
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