Question

某生在一次校外調查活動中，匆匆忙忙將一份頻率分布表交給了組長，但該生忘了填寫表頭，請你幫助填好表頭，并解答后續問題．

將上表中第三列的所有數據視為一組新數據，請問這組新數據的平均數

.

x

=

 

；眾數是

 

；中位數是

 

；方差是

 

．

Answer 1

分析：根據平均數，眾數，中位數，方差的確定方法即可求解．平均數是所以數據的和除以8；眾數為3；把數據按大小頻率，中間兩個的平均數為中位數；方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：

新數據的平均數=（4+3+7+9+18+12+10+3）÷8=8.25；
從小到大排列為：3，3，4，7，9，10，12，18
∴眾數為3，中位線為（7+9）÷2=8
方差=[（4-8.25）²+（3-8.25）²+（7-8.25）²+（9-8.25）²+（18-8.25）²+（12-8.25）²+（10-8.25）²+（3-8.25）²]÷8=23.5625．
故填8.25，3，8，23.5625．

點評：眾數是一組數據中出現次數最多的數；
中位數是將一組數據從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數；
一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．