Question

已知y=

x-4

+

4-x

-1，則x^y+y^x=

1

1

4

．

Answer 1

分析：根據二次根式有意義的條件可得x-4≥0，4-x≥0，解可得x=4，進而可得y=-1，然后代入x^y+y^x即可得到答案．

解答：解：由題意得：x-4≥0，4-x≥0，
解得：x=4，
y=0-0-1=-1，
x^y+y^x=4^-1+（-1）⁴=

1

4

+1=1

1

4

，
故答案為：1

1

4

．

點評：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數．