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在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b（a＞2b＞0），E是AD的中點，BF⊥EC，垂足為F，求BF的長（用含有a、b的代數式表示）．
在Rt△CDE中，根據勾股定理有：
CE=
CD2+DE2
=
a2+b2
．
∵AD∥BC，
∴∠CED=∠BCF．
∵∠D=∠BFC=90°，
∴△CED∽△BCF，
∴
BF
CD
=
BC
CE
，
∴BF=
BC×CD
CE
=
2b×a
a2+b2
=
2ab
a2+b2
a2+b2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把大小相同的兩個矩形拼成如下形狀，則△FBD是（　　）
A．等邊三角形B．等腰直角三角形
C．一般三角形D．等腰三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網格．小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點．已知小矩形較短邊長為1，△ABC的頂點都在格點上．
（1）格點E、F在BC邊上，
BE
AF
的值是______；
（2）按要求畫圖：找出格點D，連接CD，使∠ACD=90°；
（3）在（2）的條件下，連接AD，求tan∠BAD的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

用面積為1，2，3，4的4張長方形紙片拼成如下圖所示的一個大長方形．問：圖中陰影部分面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△FEC．
（1）試猜想AE與BF有何關系？說明理由；
（2）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：矩形ABCD的對角線AC=8cm，∠CAD=15°，則矩形ABCD的面積S=______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，點E在CD上，AE=AB，則∠EBC的度數為（　　）
A．75°B．60°C．30D．15°

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