Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)．

（1）試按要求畫圖：

①連接，作射線；

②畫點(diǎn)，使的值最�。�

③畫點(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上．

（2）填空：若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，，，則的長(zhǎng)為 ．

Answer 1

【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析；（2）4

【解析】

（1）①連接AD，作射線BC即可；
②連接AC、BD，交點(diǎn)為P即可；
③畫出出直線CD與直線AB的交點(diǎn)即可．
（2）根據(jù)點(diǎn)B是線段AE的中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線AB上，BF=1，AB=3，分兩種情況即可求出EF的長(zhǎng)．

解：（1）如圖所示，

①線段AD，射線BC即為所求作的圖形；
②連接AC、BD，交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)，使PA+PB+PC+PD的值最小；
③點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn)，使點(diǎn)E既在直線CD上又在直線AB上．
（2）∵點(diǎn)B是線段AE的中點(diǎn)，
∴BE=AB=3，
點(diǎn)F在直線AB上，BF=1，
則EF的長(zhǎng)為：BE-BF=2或BE+BF=4．
故答案為2或4．